Cómo calcula Banxico el CAT
La metodología está en la Circular 21/2009 de Banco de México (DOF 04/09/2009). El CAT es la tasa anual i que iguala el valor presente de lo que recibes (las disposiciones del crédito) con el valor presente de todo lo que pagas:
Σ Aj ÷ (1 + i)tj = Σ Bk ÷ (1 + i)sk
- Aj: cada disposición del crédito, sin descontar comisiones.
- Bk: cada pago: capital, intereses, comisiones y seguros obligatorios, sin IVA.
- tj y sk: el tiempo en años desde la firma del contrato. Con pagos mensuales, el pago k ocurre en k ÷ 12 años; con quincenales, en k ÷ 24.
La ecuación se resuelve por aproximaciones sucesivas y el resultado se expresa con un decimal, seguido de la leyenda "Sin IVA". La calculadora considera que pagas puntualmente y que la tasa no cambia, como pide la circular.
Ejemplo resuelto
Un préstamo personal de $100,000.00 a 24 meses con tasa de 24 % anual, comisión por apertura de 2.5 % y un seguro obligatorio de $150.00 mensuales:
| Pago mensual (capital, intereses y seguro) | $5,437.11 |
| Comisión por apertura | $2,500.00 |
| Total pagado sin IVA | $132,990.63 |
| Tasa efectiva anual de los intereses | 26.82 % |
| CAT | 34.1 % sin IVA |
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Aunque la tasa es de 24 %, los intereses capitalizados mensualmente equivalen a 26.8 % anual, y la comisión y el seguro llevan el costo total a 34.1 %. Ese es el número que debes comparar con otras ofertas.
El CAT de las tarjetas de crédito
En las tarjetas no hay un plazo fijo, así que Banxico establece supuestos para calcular el CAT de la publicidad: se supone que usas toda la línea al inicio, que pagas el mínimo y que la deuda se liquida al final del tercer año. La línea de referencia depende del tipo de tarjeta: $15,000.00 para clásica, $35,000.00 para oro y $65,000.00 para platino. Por eso el CAT de una tarjeta suele ser mucho mayor que su tasa: incluye la anualidad y la capitalización de los intereses.
Cómo usar el CAT para comparar
- Compara créditos del mismo tipo, monto y plazo: el CAT cambia con el plazo.
- Entre dos ofertas, la de menor CAT es la más barata, aunque su tasa sea mayor.
- Pide el CAT de tu contrato, no solo el CAT promedio de la publicidad.
- Recuerda que el IVA de intereses y comisiones se paga aparte.